Trong đó, vấn đề nổi bật nhất là cơ quan nào chịu trách nhiệm đầu mối. Tại dự thảo tờ trình lần 1, Bộ Công thương đề xuất giao Bộ Tài chính là đầu mối duy nhất quản lý giá xăng dầu. Song, tới dự thảo lần 2, Bộ Công thương thay đổi quan điểm và đề nghị giữ nguyên cơ quan đầu mối quản lý như hiện tại (liên bộ cùng điều hành), trong đó Bộ Công thương là cơ quan chủ trì.
Tại văn bản góp ý gửi Bộ Công thương ngày 3-2, Bộ Tài chính giữ quan điểm nên giao đầu mối quản lý thống nhất về Bộ Công thương. Theo đó, Bộ Công thương là cơ quan quản lý ngành, xác định giá, định mức chi phí (gồm các khoản định mức trong giá cơ sở; điều hành và giám sát trích lập, sử dụng Quỹ Bình ổn xăng dầu). Bộ Tài chính chỉ thực hiện chức năng thanh, kiểm tra theo quy định. Lý do của đề xuất, theo Bộ Tài chính, Bộ Công thương là cơ quan quản lý nhà nước và chủ trì điều hành giá mặt hàng này; là cơ quan quản lý, cấp phép các doanh nghiệp đầu mối, thương nhân phân phối; hoạt động kinh doanh, xuất nhập khẩu, bảo đảm nguồn cung xăng dầu… Do đó, Bộ Công thương nắm được chi tiết tình hình sản xuất kinh doanh, hoạt động của các đơn vị; tình hình cung - cầu, diễn biến giá xăng dầu nguyên liệu và thành phẩm… Việc Bộ Tài chính được giao một số nhiệm vụ về điều hành giá (như giám sát trích lập, sử dụng Quỹ Bình ổn giá, rà soát tính toán công bố các khoản định mức để tính giá cơ sở...) dẫn đến sự phân tán trong thực hiện, phát sinh quy trình và gây khó khăn cho cơ quan điều hành. Vì lẽ đó, Bộ Công thương được giao thống nhất quản lý, điều hành sẽ tăng tính chủ động và phù hợp thực tế.
Năm 2022, khi thị trường xăng dầu có biến động, nguồn cung thiếu hụt, 2 bộ cũng đã có nhiều văn bản trao đi đổi lại trong công tác quản lý, điều hành và mỗi bộ đều bảo vệ quan điểm riêng về “trách nhiệm” của mình nhưng thị trường vẫn rất chậm có sự thay đổi.
Xăng dầu không phải là mặt hàng duy nhất được điều hành bởi cơ chế liên bộ xảy ra bất cập. Chẳng hạn, trong quản lý nhà nước về vệ sinh an toàn thực phẩm, các bộ có liên quan như: y tế, công thương, NN-PTNT đều có trách nhiệm trong quản lý ở lĩnh vực được phân công. Tuy nhiên, dù có sự tham gia của nhiều bộ nhưng tình hình vẫn diễn biến phức tạp, nhiều thời điểm cơ quan chịu trách nhiệm không rõ ràng.
Trở lại việc điều hành giá xăng dầu, năm 2022, khi thị trường diễn biến phức tạp, để xác định yếu tố cấu thành trong công thức giá cơ sở xăng dầu, Bộ Tài chính đã đề nghị các doanh nghiệp đầu mối xăng dầu báo cáo các loại chi phí nhưng đến tháng 11-2022, dù đã hết hạn, vẫn rất nhiều doanh nghiệp không gửi báo cáo. Vụ việc tạo cảm giác cho nhiều người là doanh nghiệp chỉ “ngại” cơ quan chủ quản khi có yêu cầu.
Trong điều hành giá xăng dầu, trên thực tế cũng đã từng có sự chuyển giao nhiệm vụ. Trước đây, việc công bố điều chỉnh giá xăng dầu khi đến kỳ điều hành do Bộ Tài chính chủ trì nhưng sau này nhiệm vụ đó được chuyển giao sang Bộ Công thương. Trong quản lý, điều hành mặt hàng xăng dầu, Bộ Công thương có vai trò nổi bật nhất. Do đó, việc để Bộ Công thương là cơ quan đầu mối thì sẽ rõ ràng hơn về trách nhiệm mỗi khi giá cả, cung - cầu mặt hàng này có biến động, thay đổi.