Trường Mầm non Việt - Bun được thành lập ngày năm 1981 theo Quyết định số 322 QĐ/TC của UBND TP Hà Nội.
Trường được Hội Liên hiệp Phụ nữ Bulgaria tặng trẻ em Việt Nam, tiền thân là nhà trẻ Dimitrov trực thuộc Ủy ban bảo vệ bà mẹ trẻ em. Sau, nhà trẻ chuyển về trực thuộc Sở GD-ĐT Hà Nội và được UBND TP Hà Nội đổi tên thành Trường Mầm non Việt - Bun.
Xuyên suốt lịch sử hình thành và hoạt động, trường được Nhà nước trao tặng Huân chương Độc lập Hạng ba; Huân chương lao động Hạng nhất, Hạng nhì, Hạng ba, Bằng khen của Thủ tướng. Trường đạt chuẩn Quốc gia mức độ 2, đạt tiêu chí chất lượng cao với hệ thống phương pháp giảng dạy tiên tiến, hiện đại.
Trường mầm non Việt - Bun được xem là biểu tượng cho tình hữu nghị giữa Nhà nước và nhân dân hai nước Việt Nam - Bulgaria.
Năm 2013, đại diện đoàn đại biểu cấp cao của Nhà nước Bulgaria đã đến thăm trường nhân chuyến thăm của Tổng thống Bulgaria khi đó là ông Rosen Asenov Plevneliev.
Năm 2015, Phó Tổng thống Bulgaria Margarita cũng tới thăm trường nhân chuyến thăm Việt Nam. Gần đây nhất, Chủ tịch Quốc hội Bulgaria Rossen Jeliazkov đã đến thăm trường vào tháng 1-2024.
Trong những năm qua, Trường Mầm non Việt - Bun cũng có quan hệ tốt và nhận được sự quan tâm của Đại sứ quán Bulgaria tại Việt Nam.
Năm 2016, Đại sứ quán Bulgaria tại Việt Nam đã tặng hệ thống năng lượng mặt trời cho nhà trường và năm 2020, đã trao viện trợ không hoàn lại cho nhà trường 2 chiếc ghế nha khoa.
Bên cạnh đó, tại các sự kiện ngày lễ của Bulgaria, thầy cô và các học sinh nhà trường cũng được mời tham gia biểu diễn văn hóa, văn nghệ truyền thống của hai nước.
